前面讲到,频率虽然决定发音的高低,却不具有任何音程的意义。不能用它度量音程的宽窄,也不能用其差数比较出不同律制所生成的律音之间的异同。 正因为如此,英国人埃利斯 (J.A. Ellis,1814- 1890)于1884年提出把一个十二平均律半音均分为100份,即把八度音程均分为1200份,每一份定为一个音分。音分是一个微小的音程单位,有了它可以有效地完成乐律学和比较音乐学研究,在音高测量中它也是一种非常实用的“尺度”。通过频率比可以看出各种音程的大小,但是大多少,有时就很难说清楚了,有了音分就可以把频率比换算成音分值,一目了然。音分既然是一种音程,自然也有其频率比。
图一
有了音分的频率比值,就可以求出某些音高或低若干音分时的频率。
例1:求a音加10音分时的频率。 已知a的频率为220Hz, 10个音分的频率比值为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1088.png,故将a的频率乘以10音分的频率比值即得a+10音分的频率:图二 |