钢琴调律师——音程与频率比

°_________捭阖

音程与频率比

  在调式体系中，两个音级在音高上的相互关系叫做“音程”。如c和g为纯五度音程关系，g和c¹为纯四度音程关系，c¹和e¹为大三度音程关系等。

  构成音程的两个音中，上面的那个音称为音程的“冠音”，下面的那个音称为音程的“根音”。如e¹和g¹构成的小三度音程，e¹为根音，g¹为冠音。

1、既然音程是由两个音构成的，自然就存在一个频率比的问题。
    2、由谐音系列可以知道：构成八度音程的两个音的频率之比为2/1;构成五度音程的两个音的频率之比为3/2;构成四度音程的两个音的频率之比为4/3。
    3、换句话说，如果两个音的频率比为2/1，那么高的那个音就比低的那个音高八度；如果两个音

的频率比为3／2，那么高的那个音就比低的那个音高纯五度；如果两个音的频率比为4/3，那么高的那个音就比低的那个音高纯四度……。显而易见，用频率差说明不了的问题（即一个音比另一个音高多少的问题），用频率比就能很好地体现了。

以上是较为典型的例子。倘若两音的频率比为1/1时，说明两音的频率完全一样，也就是说这两音是同度（或者说是纯度）关系。

如果两个音的频率比，既不是2／1、3/2。4/3．…，．也不是1/1，而是120/110，它们在高度上的关系是：高的那个音比低的那个音相当于高出一个平均律半音再加上51音销这种关系涉及音分（微分音程）的计算及音律问题。广义地讲，任何两个音之间都存在一种音程关系，都存在一个能准确反映它们的音高关系的频率比。这样就可通过它们的频率比，直观地或稍加计算来确定出它们的音高之差，或用“度数”，或用“音分数”，或两者兼用。

后面还会讲到，不同律制中的同类（同名）音程，它们的频率比不尽相同，因此其宽窄也就不可能是一样的。

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